O volume V de água dentro de um tanque, em função do tempo t em minutos, é dado pelo gráfico a seguir, onde V está em litros.
Qual o volume V no instante t = 6 min?
Qual o volume V no instante t = 6 min?
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Explicação passo-a-passo:
no instante 6s o volume será 50
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Analisando o gráfico, encontramos que o volume V no instante t = 6min é igual a 54 litros.
O assunto abordado no exercício é a função do 1º grau e seu gráfico.
Função do 1º Grau
Uma função do 1º grau é toda função que pode ser representada na forma f(x) = ax + b, em que o a é chamado de coeficiente angular e o b é chamado de coeficiente linear.
Para resolver a questão, precisamos determinar o valor destes coeficientes.
O coeficiente angular será igual a variação de y (no gráfico da questão o eixo y é representado por V) dividido pela variação de x (no gráfico da questão o eixo x é representado por t). Logo, teremos que:
[tex]a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\\\\\a = \dfrac{70-40}{10 - 0}\\\\\\a = \dfrac{40}{10}\\\\\\\boxed{a = 4}[/tex]
O coeficiente angular é igual a 4.
O coeficiente linear pode ser encontrado analisando o ponto em que a reta intersecta o eixo y. No gráfico da questão, este ponto é o 30.
Logo, o coeficiente linear é igual a 30.
Tendo os coeficientes, podemos montar a função que originou o gráfico:
[tex]f(x) = ax + b\\\\f(x) = 4x + 30[/tex]
Como queremos saber o volume V no instante t = 6, iremos substituir x por 6:
[tex]f(x) = 4x + 30\\f(x) = 4 . 6 + 30\\f(x) = 24 + 30\\f(x) = 54[/tex]
O volume no instante t = 6 é 54 litros.
⭐ Espero ter ajudado! ⭐
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