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Resposta:

c) 71 m

Explicação passo a passo:

Olá!

A altura (h) do prédio é de 1,80m + x. Precisamos determinar quanto vale x.

Note que x é um dos lados do triângulo-retângulo próximo ao prédio. Podemos descobrir o valor do x utilizando as relações trigonométricas.

Nesse triângulo-retângulo, tendo como base o ângulo de 60°, o cateto oposto é igual a x e a hipotenusa é igual a 80m. Podemos fazer uma relação com o seno de 60° e as medidas do triângulo:

Sen(60°) = cateto oposto / hipotenusa

Sen(60°) = [tex]\frac{x}{80}[/tex]

O seno de 60° é igual a √3/2. Podemos então substituir:

Sen(60°) = [tex]\frac{x}{80}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] =  [tex]\frac{x}{80}[/tex]

O enunciado nos informa que a raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,73. Substituindo:

[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] =  [tex]\frac{x}{80}[/tex]

[tex]\frac{1,73}{2}[/tex] = [tex]\frac{x}{80}[/tex]

Agora basta resolver:

[tex]\frac{1,73}{2}[/tex] = [tex]\frac{x}{80}[/tex]

2 . x = 1,73 . 80

2x = 138,4

x = 138,4/2

x = 69,2

Sabendo  o valor de x, basta somar com 1,80m:

Altura -> 1,80 + x

Altura -> 1,80 + 69,2

Altura -> 71m

A altura do prédio é de 71m, alternativa C.

Espero ter ajudado!