Observe a figura abaixo, em que Fe G são pontos médio de AE e EB, respectivamente, e que EDCG é um q.... Pergunta de ideia dedeborabjosue

August 2023 1 22 Report

Observe a figura abaixo, em que Fe G são pontos médio de AE e EB, respectivamente, e que EDCG é um quadrado.
1.a) Escreva as coordenadas dos pontos A, B, E e G.
1.b) Calcule o produto das medidas de AB e BC

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marciocbe

Resposta:

Olá!

Sendo um quadrado, podemos determinar as coordenadas de E e G, dados D(1,1) e C(3,1). Em termos de deslocamento, se de D pra C o deslocamento foi 2 nas abscissas, o mesmo deve ser nas ordenadas.

Então:

E = (1 , 1 + 2)

E = (1 , 3)

G = (3 , 1 + 2)

G = (3 ,3)

Observe que a ordenada de B é a mesma de E e G. Como G é perpendicular a C e G é ponto médio, a abscissa de B se desloca as mesmas unidades que de D para C, ou seja 2. Então:

B = (2 + 3 , 3)

B = (5 , 3)

Seguindo o mesmo raciocínio, A também tem abscissa 1. Obtemos a

ordenada do ponto A através de:

Yf = (Ya + Ye)/2

6 = (Ya + 3) / 2

Ya = 12 - 3

Ya = 9

Logo:

A = (1 , 12)

Calculando o segmento AB através da distância entre dois pontos

Dab = √(Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²