Resposta:

2) 5[tex]x^{2} =[/tex] 4x + 1

3) 6[tex]x^{2}[/tex] - 18 = x - 3

6[tex]x^{2}[/tex] = x + 15

Verified answer

As duas questões são equações de segundo grau, podemos observar isso pela incógnita elevada ao quadrado. Para resolver é bem simples, faremos apenas as manipulações algébricas necessárias:

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2)

[tex]x^2 = \frac{4}{5}x + \frac{x}{5}\\\\x^2 = \frac{4x + x}{5}\\\\x^2 = \frac{5x}{5}\\x^2 = x\\x^2 - x = 0[/tex]

Agora, podemos aplicar a Bháskara ou soma e produto. Soma e produto é bem mais interessante nessa conta:

[tex](x-1)(x-0)=0\\x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\\x + 0 = 0 \Rightarrow x = 0[/tex]

Nessa função, o que cortará o eixo X será o 1 e o 0.

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3)

[tex]\frac{x^2-3}{1} = \frac{x-3}{6}\\\\6x^2 - 18 = x-3\\6x^2-x-15=0[/tex]

Aqui, eu prefiro usar Bháskara:

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{1^2-4\cdot6\cdot-15}}{2\cdot6}\\\\x = \frac{1\pm19}{12}\\\\x_1 = \frac{1 + 19}{12} \Rightarrow \frac{5}{3}\\\\x_2 = \frac{1 - 19}{12} \Rightarrow -\frac{3}{2}[/tex]