Verified answer

Resposta:

Olá!

1)

[tex]4^{x-1}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]2^{2(x-1)}=2^{-1}[/tex]

[tex]2x - 2=-1[/tex]

[tex]2x = 2 - 1[/tex]

[tex]2x = 1[/tex]

[tex]x =1/2[/tex]

[tex]S={1/2}[/tex]

2)

[tex]8^{x+1}=4^{x+2}[/tex]

[tex]2^{3x+1}=2^{2x+2}[/tex]

[tex]3x+1=2x+2[/tex]

[tex]3x-2x=2-1[/tex]

[tex]x=1[/tex]

[tex]S={1}[/tex]

3)

[tex](2^x)^{x+1}=2^2[/tex]

[tex]x(x+1)=2[/tex]

[tex]x^2+x=2[/tex]

[tex]x^2+x-2=0[/tex]

[tex]x'=1[/tex]

[tex]x''=-2[/tex]

[tex]S=1,-2[/tex]

4)

[tex]81^{4-3x}=9^{5-x}[/tex]

[tex]3^{3({4-3x)}=3^2^{(5-x){[/tex]

[tex]3(4-3x)=2(5-x)[/tex]

[tex]12-9x=10-2x[/tex]

[tex]-9x+2x=10-12[/tex]

[tex]-7x=-2[/tex]

[tex]x =2/7[/tex]

[tex]S=2/7[/tex]

5)

[tex]3^{x^2-x-3}=3^3[/tex]

[tex]x^2-x-3=3[/tex]

[tex]x^2-x-6=0[/tex]

[tex]x'=2[/tex]

[tex]x''=-3[/tex]

[tex]S=2,-3[/tex]