O ponto médio do segmento AB em cada situação é:

• a) M = (4, 5)
• b) M = (3, -5/2)
• c) M = (0, 0)
• d) M = (11/4, -1)
• e) M = (-9/2, 1/18)

Ponto médio

As coordenadas do ponto médio do segmento AB serão obtidas pela expressão:

[tex]M = (\frac{x_{A}+x_{B}}{2} , \frac{y_{A}+y_{B}}{2})[/tex]

a) xA = 2, xB = 6, yA = 1, yB = 9

[tex]M = (\frac{2+6}{2} , \frac{1+9}{2}) \\\\M = (\frac{8}{2} , \frac{10}{2})\\\\M = (4 , 5)[/tex]

Logo, o ponto médio é (4, 5).

b) xA = -1, xB = 7, yA = -4, yB = -1

[tex]M = (\frac{-1+7}{2} , \frac{-4+(-1)}{2}) \\\\M = (\frac{6}{2} , \frac{-5}{2})\\\\M = (3 , \frac{-5}{2} )[/tex]

Logo, o ponto médio é (3, -5/2).

c) xA = 3, xB = -3, yA = 0, yB = 0

[tex]M = (\frac{3+(-3)}{2} , \frac{0+0}{2}) \\\\M = (\frac{0}{2} , \frac{0}{2})\\\\M = (0 , 0)[/tex]

Logo, o ponto médio é (0, 0).

d) xA = 1/2, xB = 5, yA = -1, yB = -1

[tex]M = (\frac{\frac{1}{2} +5}{2} , \frac{-1+(-1)}{2}) \\\\M = (\frac{\frac{11}{2} }{2} , \frac{-2}{2})\\\\M = (\frac{11}{4}, -1)[/tex]

Logo, o ponto médio é (11/4, -1).

e) xA = -21, xB = 12, yA = 1/3, yB = -2/9

[tex]M = (\frac{-21+12}{2} , \frac{\frac{1}{3} +(-\frac{2}{9} )}{2}) \\\\M = (\frac{-9}{2} , \frac{\frac{3}{9} -\frac{2}{9}}{2}) \\\\M = (\frac{-9}{2} , \frac{\frac{1}{9} }{2})\\\\M = (\frac{-9}{2}, \frac{1}{18})[/tex]

Logo, o ponto médio é (-9/2, 1/18).

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