Vamos utilizar a definição de soma e subtração de vetores em R^2 para resolver essas questões.

a) Para calcular A+B+C, basta somar os vetores A, B e C componente por componente:

A+B+C = (-1-3+0, 4-2+5) = (-4, 7)

Portanto, A+B+C = (-4, 7).

b) Para calcular 2A+B-C, basta multiplicar o vetor A por 2 e subtrair o vetor C de B, e em seguida somar os vetores resultantes componente por componente:

2A = 2(-1, 4) = (-2, 8)

B-C = (-3, -2) - (0, 5) = (-3, -7)

2A+B-C = (-2, 8) + (-3, -7) = (-5, 1)

Portanto, 2A+B-C = (-5, 1).

c) Para calcular 3A-2B+C, basta multiplicar o vetor A por 3, o vetor B por -2 e somar com o vetor C componente por componente:

3A = 3(-1, 4) = (-3, 12)

-2B = -2(-3, -2) = (6, 4)

3A-2B+C = (-3, 12) + (6, 4) + (0, 5) = (3, 21)

Portanto, 3A-2B+C = (3, 21).

d) Para calcular 4(A+2B)-3(C-B), primeiro devemos multiplicar o vetor B por 2 e somar com o vetor A, e em seguida subtrair o vetor B de C. Depois disso, multiplicamos o vetor resultante por 4 e subtraímos o vetor C multiplicado por 3, e somamos os vetores resultantes componente por componente:

A+2B = (-1, 4) + 2(-3, -2) = (-7, 0)

C-B = (0, 5) - (-3, -2) = (3, 7)

4(A+2B)-3(C-B) = 4(-7, 0) - 3(3, 7) = (-37, -21)

Portanto, 4(A+2B)-3(C-B) = (-37, -21).

UM ABRAÇO

DEUS DO BRAINLY : )