Explicação:

a) Se a + b = 45, podemos "jogar para o outro lado" o b com sinal negativo. Então ficaria: a = 45 - b

Agora que sabemos isso, podemos substituir o a na equação do enunciado ([tex]\frac{a}{b}=\frac{7}{8} \\[/tex]) por 45 - b. Ficaria assim: [tex]\frac{45-b}{b}=\frac{7}{8}[/tex].

Basta resolver essa equação para encontrar o valor de b:

- Multiplicamos em "cruzado" e temos:  [tex]360 - 8b = 7b[/tex]

- "Jogamos" o -8b para o outro lado com sinal invertido: [tex]360 = 7b + 8b[/tex]

- Resolvemos a soma: [tex]360 = 15b[/tex]

- Agora "passamos" o 15 dividindo: [tex]\frac{360}{15} = b[/tex]

--> Sabemos então que b = 24

Se lembra que a = 45 - b? Agora sabemos o valor de b (b = 24), então basta substituir:

a = 45 - 24

a = 21

Portanto, a resposta é: a = 21 e b = 24

b) Fazemos a mesma coisa que a alternativa anterior:

a - b = - 5

a = - 5 + b

Substituindo: [tex]\frac{-5 + b}{b} = \frac{7}{8}[/tex]

Multiplicando "cruzado": - 40 + 8b = 7b

"Jogando" o 8b para o outro lado com sinal invertido: - 40 = 7b - 8b

Então: - 40 = -b  

Multiplica os dois lados por -1: b = 40

Substituimos o valor de b em a = -5 + b:

a = -5 + 40

a = 35

Portanto, a resposta é a = 35 e b = 40