[tex] \frac{a}{b} = \frac{7}{8} [/tex]

a)

Multiplicar cruzado.

[tex]8a = 7b[/tex]

Essa equação não é conveniente, então, colocamos as incógnitas juntas.

[tex]8a - 7b = 0[/tex]

Agora temos duas equações

[tex]a + b = 45[/tex]

[tex]8a - 7b = 0[/tex]

Multiplicar a primeira equação por 7.

[tex]7a + 7b = 315[/tex]

[tex]8a - 7b = 0[/tex]

Agora, juntamos as duas.

[tex]15a = 315[/tex]

(Incógnita b é eliminada)

Então

[tex]a = \frac{315}{15} [/tex]

[tex]a = 21[/tex]

a = 21, então, b será

[tex]21 + b = 45[/tex]

[tex]b = 45 - 21[/tex]

[tex]b = 24[/tex]

b)

[tex]8a - 7b = 0[/tex]

[tex]a - b = - 5[/tex]

Nessa, podemos multiplicar por -7, na segunda equação.

[tex] - 7a + 7b = 35[/tex]

Agora juntamos as duas

[tex]a = 35[/tex]

[tex]35 - b = - 5[/tex]

[tex] - b = - 35 - 5[/tex]

[tex] - b = - 40 [/tex]

Multiplicar toda a equação por -1

[tex]b = 40[/tex]