oioi, sou nova aq nessa plataforma ^^ tem como vcs me ajudarem aq nessa questão???
•Num retângulo, o lado maior tem 7 cm a mais do que o lado menor. Sabendo que o perímetro desse retângulo é 30 cm, determine a área deste retângulo.
•Num retângulo, o lado maior tem 7 cm a mais do que o lado menor. Sabendo que o perímetro desse retângulo é 30 cm, determine a área deste retângulo.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
seu lado menor podemos considerar como sendo 'x', e o seu lado maior, como mede 7 centímetros a mais que o lado menor, consideramos x + 7.
sendo 30 o perímetro(soma de todos os lados) do retângulo, então temos:
30 = 2(x+7) + 2x
30 = 2x + 14 + 2x
4x = 30 - 14
x = 16 / 4
x = 4
A área é a base x altura:
A = x.(x+7)
A = x^2 + 7x
A = 4.4 + 7.4
A = 44 cm^2
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Resposta:
A área do retângulo é igual a 44 centímetros quadrados.
Explicação passo a passo:
O retângulo é uma figura geométrica plana formada por quatro lados (quadrilátero) e apresenta os quatro ângulos internos congruentes (mesma medida) e retos (90°).
Os lados opostos são paralelos, sendo congruentes, dois a dois.
No retângulo, nós identificamos os seguintes pares de lados:
As fórmulas que nós utilizaremos, para resolver a Tarefa, são as seguintes:
O perímetro do retângulo é determinado pela soma de todos os lados da figura.
Como os lados paralelos do retângulo apresentam mesma medida, seu perímetro será igual à soma de duas vezes o valor da base e da altura.
Vejamos a fórmula que expressa o perímetro do retângulo:
[tex]p=b+b+h+h\\p=2b+2h\\p=2.(b+h)\\\\Sendo:\\b=base\\h=altura[/tex]
A área de um retângulo é expressa pelo produto de sua base pela sua altura.
Vejamos a fórmula que expressa a área do retângulo:
[tex]A=b.h\\\\Sendo:\\b=base\\h=altura[/tex]
Na Tarefa, nós temos a informação de que, em um retângulo, o lado maior ter 7 centímetros a mais do que o lado menor. Também nos é relatado que o perímetro do retângulo equivale a 30 centímetros.
Vamos atribuir a base como o lado maior do retângulo.
Portanto:
[tex]b=h+7[/tex]
Agora, vamos determinar as medidas da base e da altura, através da fórmula do perímetro:
[tex]p = 2.(b + h)\\30 = 2.(h + 7 + h)\\30 = 2.(h + h + 7)\\30 = 2.(2h + 7)\\30 = 2.(2h) + 2.(7)\\30 = 4h + 14\\30 - 14 = 4h\\16 = 4h\\\frac{16}{4}=h\\4=h\\h=4[/tex]
O valor da altura do retângulo é igual a 4 centímetros.
Determinado o valor da altura (h), vamos ao encontro do valor da base:
[tex]b=h+7\\b=4+7\\b=11[/tex]
O valor da base do retângulo é igual a 11 centímetros.
Agora, conhecidos os valores das medidas da base e da altura do retângulo, determinemos a sua área:
[tex]A = b.h\\A=11.7\\A=77[/tex]
A área do retângulo é igual a 44 centímetros quadrados.