olá pessoal me ajudem nessa questão de matemática. agradeço muito
A empresa OIPKA LTDA contratou o engenheiro industrial André L. Pires para analisar o custo de produção da moto CGI 125. André disse que inicialmente deveria criar uma função de custo total de fabricação do veículo. Depois de vários dias estudando o processo de produção, o engenheiro demonstra para diretoria da empresa a seguinte função custo total:
C(x)=10x³ - 5x² + 55x +10
PERGUNTA:
a) Depois de apresentar a função custo total, o diretor da empresa, Natan C. K. Lima pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 1 unidade da moto CGI 125.
b) Depois de apresentar a função custo total, uma outra diretora da empresa, Rema P. Almeida pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 1 unidades da moto CGI 125, com a seguinte função custo:
C(x)=10x^4 - 5x³ + 55x +10
c) Depois de apresentar a função custo total, os acionistas da empresa, representado pelo Sr. Ranário J. J., pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 2 unidades da moto CGI 125, com a função custo anterior.
C(x)=10x^4 - 5x² + 55x +10
Obs.: Aplicar derivadas integrais.
A empresa OIPKA LTDA contratou o engenheiro industrial André L. Pires para analisar o custo de produção da moto CGI 125. André disse que inicialmente deveria criar uma função de custo total de fabricação do veículo. Depois de vários dias estudando o processo de produção, o engenheiro demonstra para diretoria da empresa a seguinte função custo total:
C(x)=10x³ - 5x² + 55x +10
PERGUNTA:
a) Depois de apresentar a função custo total, o diretor da empresa, Natan C. K. Lima pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 1 unidade da moto CGI 125.
b) Depois de apresentar a função custo total, uma outra diretora da empresa, Rema P. Almeida pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 1 unidades da moto CGI 125, com a seguinte função custo:
C(x)=10x^4 - 5x³ + 55x +10
c) Depois de apresentar a função custo total, os acionistas da empresa, representado pelo Sr. Ranário J. J., pergunta ao engenheiro qual seria o custo marginal se fabricarem apenas 2 unidades da moto CGI 125, com a função custo anterior.
C(x)=10x^4 - 5x² + 55x +10
Obs.: Aplicar derivadas integrais.
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As respostas das alternativas ao avaliar o custo marginal são: Letra A) 75. Letra B) 80. Letra C)40.
Custos de Produção
Ao avaliarmos o custo de produção de um produto, diversos itens precisam ser levados em consideração.
O custo marginal é a relação entre as variáveis de custos e as variáveis de produção, sendo obtido através da derivada da função Custo Total. Desse modo, o custo marginal deve ser analisado em relação ao custo médio, para medir a lucratividade da produção.
Questão A
Sabendo que a função Custo Total do Engenheiro Industrial foi:
C(x)=10x³ - 5x² + 55x +10
A derivada da função será:
C'(x) = 30x² - 10x + 55
Para saber o custo marginal de um produto, devemos fazer x=1, assim teremos que o custo marginal é igual a 75.
Questão B
Sabendo que a função Custo Total da Diretora da Empresa foi:
C(x) = 10x^4 - 5x³ + 55x + 10
A derivada da função será:
C'(x) = 40x³ - 15x² + 55
Para saber o custo marginal de um produto, devemos fazer x=1, assim teremos que o custo marginal é igual a 80.
Questão C
Como os sócios querem saber o custo marginal para a produção de duas motos, nós devemos dividir o valor do custo marginal para uma moto pela quantidade desejada.
Desse modo:
C = C'(x) / n
C = 80 / 2
C = 40.
Saiba mais sobre Custo Marginal em:
brainly.com.br/tarefa/9823714?referrer=searchResults
#SPJ1