On ce propos de déterminer parmi les rectangles d'aire 4 cm2 celui qui a le plus petit périmètre On désigne par x la longueur d'un cote de ce rectangle et on note f la fonction qui à x associe le périmètre du rectangle
1)a) quel est l'ensemble de definition de f?
b) montrer que f(x) =2x +(8÷x)
2) soient a et b deux reels de l'intervalle ]0,+°°[ tels que a<b
a)montrer que
f(b)-f(a) = (2(b-a)(ab-4))÷ab
b)en déduire les variations de f sur chacun des intervalles ]0,2] et [2,+°°[
3) conclure
1)a) quel est l'ensemble de definition de f?
b) montrer que f(x) =2x +(8÷x)
2) soient a et b deux reels de l'intervalle ]0,+°°[ tels que a<b
a)montrer que
f(b)-f(a) = (2(b-a)(ab-4))÷ab
b)en déduire les variations de f sur chacun des intervalles ]0,2] et [2,+°°[
3) conclure
