On ce propos de déterminer parmi les rectangles d'aire 4 cm2 celui qui a le plus petit périmètre On désigne par x la longueur d'un cote de ce rectangle et on note f la fonction qui à x associe le périmètre du rectangle 1)a) quel est l'ensemble de definition de f?b) montrer que f(x) =2x +(8÷x)2) soient a et b deux reels de l'intervalle ]0,+°°[ tels que a<b a)montrer que f(b)-f(a) = (2(b-a)(ab-4))÷abb)en déduire les variations de f sur chacun des intervalles ]0,2] et [2,+°°[ 3) conclure