On considère la différence des carrés de 2 nombres entiers consécutifs.
L'objectif est de savoir si le résultat est un nombre pair ou impair.
1)Calculer 5²-4² , puis faire un autre exemple . Emettre une conjecture .
2) soit n un nombre entier . Exprimer , en fonction de n ,l'entier qui suit .
3) démontrer la conjecture.
Classe de 3ème
Pourriez vous m'aider svp j'ai chercher j'ai pas trouver merci cordialement
L'objectif est de savoir si le résultat est un nombre pair ou impair.
1)Calculer 5²-4² , puis faire un autre exemple . Emettre une conjecture .
2) soit n un nombre entier . Exprimer , en fonction de n ,l'entier qui suit .
3) démontrer la conjecture.
Classe de 3ème
Pourriez vous m'aider svp j'ai chercher j'ai pas trouver merci cordialement
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1) 5² - 4² = 25 - 16 = 9
11² - 10² = (11 - 10)(11 + 10) = 21 (j'utilise a² - b²)
il semble que cette différence soit un nombre impair
2) n est un entier, l'entier qui le duit est (n+ 1)
3) calculons la différence des carrés de n + 1 et de n
(n+ 1)² - n² = (n + 1 + n)(n + 1 - n) = 2n + 1
quel que soit l'entier n, 2n est un entier pair et 2n + 1 est impair