On considère la fonction f définie sur |R par : f(x) = x² - 4x +3
1. Démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle ]-
; 2 ].
1. Démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle ]-
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f(x) = x² - 4x + 31
= x² - 4x + 4 - 4 + 31
= (x - 2)² + 27
La courbe Cf représentant la fonction f est l'image de la courbe Cg représentant la fonction g définie par g(x) = x² qui applique le point (0;0) sur le point (2;27).
Cette translation conserve la croissance.
Puisque la fonction g est décroissante sur ]-inf ; 0],
la fonction f sera décroissante sur ]-inf;2]