On considère le croquis ci-dessous qui ne respecte pas toutes les données de l'énoncé
-EBCD est un carré de côté 4 cm les points
-A, B et C sont alignés et AB = 2 cm
-F est un point du segment [CD]
-la droite (AF) coupe le segment [BE] en M
determine la longueur CF par calcul pour que les longueurs BM et FDsoient égales.
Merci beaucoup pour votre aide.
-EBCD est un carré de côté 4 cm les points
-A, B et C sont alignés et AB = 2 cm
-F est un point du segment [CD]
-la droite (AF) coupe le segment [BE] en M
determine la longueur CF par calcul pour que les longueurs BM et FDsoient égales.
Merci beaucoup pour votre aide.
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Posons BM = FD = x
dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :
AB/AC = BM/CF
donc : AB/AC = BM/(CD-FD)
donc : 2/(2+4) = x/(6-x)
donc : 2/6 = x/(6-x)
donc : 2(6-x) = 6x
donc : 12-2x = 6x
donc : 12 = 6x + 2x
donc : 8x = 12
donc : x = 12/8
donc : x = 3/2 = 1,5
donc : CF = CD - FD = 6 - 1,5 = 4,5 cm
Quand CF = 4,5 cm alors on a BM = FD