Bonjour

P(x) = ax² + bx

P(x+1) = a(x+1)² + b(x+1) = a(x² + 1 + 2x) + bx + b = ax² + a + 2ax + bx + b

P(x+1) - P(x)  =  ax² + a + 2ax + bx + b -  (ax² + bx)

P(x+1) - P(x)  =  ax² + a + 2ax + bx + b -  ax² - bx

P(x+1) - P(x)  =   2ax + a + b

P(0) = 0 pour x=0

P(x+1) - P(x) = x, il en suit :​

2ax + a + b = x

Système d'inéquation :

2ax = x

2a = 1

a=1/2

et pour x=0

2(1/2)x + a + b = x

a + b = 0

1/2 + b = 0 et b=-1/2

Bon courage