Partie I: I- Pour soulever un seau de masse M = 250kg, au cinquième étage d'un immeuble, 20m, un manœuvre utilise le dispositif de la figure ci-dessous. La poulie utilisée, homogène, de rayon r = 10cm, est actionnée par un moteur dont l'arbre est lié d'une hauteur h = à l'axe de rotation (A) de la poulie. Le couple moteur de moment constant Mm, développe une puissance motrice Pm 12kW. Le seau effectue sa montée à vitesse constante v = 4m. s-¹. Les frottements dus à l'axe de rotation sont équivalents à un couple de moment constant M. Le câble est inextensible et de masse négligeable. On donne g 10N.kg-¹.
1. Quel principe de la mécanique est-il vérifié ici ? Déterminer l'intensité 7 de la force exercée par le câble sur le seau.
2. Déterminer le nombre n de tours effectuées par la poulic.
3. Déterminer le moment Mm du couple moteur.
4. Déterminer le moment Me du couple de frottement.
II- Au cours d'une étape de freinage, la vitesse d'un mobile varie dans le temps comme c'est indiqué sur la courbe ci-contre. La force de freinage est constante d'intensité f = 500N et de sens opposé à celui de la vitesse.
1. Montrer que la puissance instantanée P(t) de la force f s'exprime à un instant t par: P(t) = at +b.
2. Calculer a et b en précisant leur unité.
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