On considere le prisme droit dont une base est le triangle HBC rectangle en H. On donne AB=80 cm; AD=48 cm et BC=60 cm. On veut recouvrir la surface de ce prisme de feuilles d'or de 35*50 mm à 34,30€ l'une. Calculer le prix à payez. C'est pour demain. Merci.
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Réponse :
Pour calculer le coût total de la couverture de la surface du prisme avec des feuilles d'or de 35 * 50 mm à 34,30€ l'une, vous devez d'abord trouver la superficie totale de la surface du prisme et ensuite la diviser en unités de 35 * 50 mm pour déterminer combien de feuilles vous avez besoin.
La superficie totale du prisme droit est la somme de la surface des trois faces :
1. La base du prisme, qui est un triangle rectangle HBC, a une superficie de (1/2) * AB * BC = (1/2) * 80 cm * 60 cm = 2400 cm².
2. Les deux faces latérales du prisme sont des rectangles. Chacune a une superficie de AD * BC = 48 cm * 60 cm = 2880 cm². Comme il y a deux faces latérales identiques, la superficie totale des deux faces latérales est de 2 * 2880 cm² = 5760 cm².
La superficie totale du prisme est donc de 2400 cm² + 5760 cm² = 8160 cm².
Maintenant, trouvons combien de feuilles de 35 * 50 mm (ou 3,5 * 5 cm) nous pouvons couvrir dans cette superficie :
- Surface d'une feuille d'or : 3,5 cm * 5 cm = 17,5 cm².
Divisons la superficie totale du prisme par la surface d'une feuille :
8160 cm² / 17,5 cm²/feuille ≈ 465,14 (environ).
Nous aurons donc besoin d'environ 466 feuilles d'or pour couvrir la surface du prisme.
Maintenant, calculons le coût total en multipliant le nombre de feuilles nécessaires par le prix de chaque feuille :
Coût total = 466 feuilles * 34,30€/feuille ≈ 15 983,80€
Donc, le coût total pour couvrir la surface du prisme avec les feuilles d'or sera d'environ 15 983,80€.