on considere le prisme droit dont une base est le triangle HBC rectangle en H. On donne AB=80 cm; AD=48 cm et BC=60 cm. On veut recouvrir la surface de ce prisme de feuilles d'or de 35*50 mm à 34,30€ l'une. Calculer le prix à payez. Merci.
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Calculez la surface de la base du triangle HBC :
Surface_base = (1/2) * AB * BC = (1/2) * 80 cm * 60 cm = 2400 cm²
Calculez la surface totale du prisme en considérant les trois surfaces rectangulaires, car il s'agit d'un prisme droit :
Surface_totale = 2 * AD * BC + 2 * AB * BC + 2 * AD * AB
Surface_totale = 2 * 48 cm * 60 cm + 2 * 80 cm * 60 cm + 2 * 48 cm * 80 cm
Surface_totale = 5760 cm² + 9600 cm² + 7680 cm²
Surface_totale = 23040 cm²
Convertissez la surface totale en mètres carrés, car les feuilles d'or sont données en millimètres :
Surface_totale = 23040 cm² = 0.002304 m²
Calculez le nombre de feuilles nécessaires pour couvrir cette surface :
Nombre_de_feuilles = Surface_totale / (35 mm * 50 mm)
Nombre_de_feuilles = 0.002304 m² / (0.035 m * 0.05 m) = 13.154 feuilles
Enfin, calculez le prix total à payer :
Prix_total = Nombre_de_feuilles * 34,30 €
Prix_total = 13.154 feuilles * 34,30 € = 450.47 €
Le prix à payer pour recouvrir la surface du prisme droit avec des feuilles d'or de 35x50 mm à 34,30 € chacune est de 450,47 €.