On considère le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre;
Ajouter 7 à ce nombre:
.
• Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
Multiplier les deux résultats précédents;
Ajouter 50.
.
1.
Montrer que si le nombre choisi au départ
est2, alors le résultat obtenu est 5.
2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre de départ est -10?
3.
Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il obtient 5, le même résultat que celui
qu'il a obtenu à la question 1.
Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double du nombre de départ et à ajouter 1.
A-t-il raison ?
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bonsoir
x
x + 7
x
x - 7
( x + 7 ) ( x - 7 ) = x² - 49
x² - 49 + 50
= x² + 1
si on prend 2 on obtient 4 + 1 = 5
avec - 10 = 100 + 1 = 101
le programme revient à calculer le carré du nombre de départ auquel on ajoute 1 donc il a tort
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Choisir un nombre; 2 -10 x
Ajouter 7 à ce nombre: 2+7=9 -10+7=-3 (x+7)
Soustraire 7
au nombre choisi au départ 2-7=-5 -10-7=-17 (x-7)
Multiplier
les deux résultats précédents -5X9=-45 (-3)(-17)=51 (x+7)(x-7)
Ajouter -45+50=5 51 +50=101 (x+7)(x-7)+50
Avec x au départ on obtient (x+7)(x-7)+50
= x² - 49 + 50
= x² + 1
Donc le programme ne revient pas à calculer le double du nombre de départ et à ajouter 1.
Il a donc tort
Le programme revient à élever le nombre de départ au carré et ajouter 1