E = ( x - 3)² - (x - 1)(x - 2).
a. Développer et réduire E.

x²-6x+9 -(x²-2x-x+2)

x²-6x+9 -x²+3x-2

-3x+7

 b. Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat 99 997² - 99 999 * 99 998 ?

soit x = 100 000

donc

99997 =x-3

99 999 = x-1

99998 = x-2

99 999² -(99 999x99 998)

(x-3)²-(x-1)(x-2)

=-3x+7

-300 000 +7

- 299 993

 c. Factoriser l'expression :
F = (4x + 1)² - (4x + 1)(7x - 6).

(4x+1)(4x+1-7x+6)

(4x+1)(-3x+7)

 d. Résoudre l'équation (4 x + 1)(7 - 3x) = 0.

4x+1 =0               7-3x =0

4x = -1                       -3x = -7

x = -1/4                        x = -7/-3 =7/3