On souhaite empiler des allumettes. Pour n €N,
on note a, le nombre d'allumettes nécessaire pour
construire la ligne du niveau n. Ainsi, a, = 2 et a₂ = 4.
1. Déterminer les quatre premiers termes de la suite.
2. Exprimer a, en fonction de n avec n € N puis en
déduire la nature de la suite.
3. Combien d'allumettes totales seront nécessaires pour
construire la dixième étape ?