On souhaite empiler des allumettes. Pour n €N, on note a, le nombre d'allumettes nécessaire pour construire la ligne du niveau n. Ainsi, a, = 2 et a₂ = 4. 1. Déterminer les quatre premiers termes de la suite. 2. Exprimer a, en fonction de n avec n € N puis en déduire la nature de la suite. 3. Combien d'allumettes totales seront nécessaires pour construire la dixième étape ?