On souhaite résoudre dans R l’équation (E) : 16x2 − 64x − 192 = 0.
a) Montrer que pour tout réel x, 16x2 − 64x − 192 = (4x − 24)(4x + 8).
b) Résoudre dans R, l’équation (4x − 24)(4x + 8) = 0.
c) En déduire les solutions de l’équation (E).
a) Montrer que pour tout réel x, 16x2 − 64x − 192 = (4x − 24)(4x + 8).
b) Résoudre dans R, l’équation (4x − 24)(4x + 8) = 0.
c) En déduire les solutions de l’équation (E).
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Réponse:
a) Le plus simple est de développer la partie de droite, tu trouves exactement ce qu'il faut
b) (4x - 24)(4x + 8) = 0 si 4x-24 = 0 ou 4x + 8 = 0
Donc les solutions sont x = 6 et x = -2