On veut paver une surface rectangulaire avec des carrés identiques et sans coupe. La longueur du côté des carrés est un nombre entier de centimètres.
a. La surface rectangulaire mesure 180 cm par 210 cm. Quelle peut être la longueur du côté des carrés ? Y a-t-il plusieurs possibilités ? Que représentent ces nombres pour 12 et 18 ?
Mêmes questions lorsque la surface rectangulaire mesure 108 cm par 196 cm, puis 175 cm par 144 cm.
b. Cherche les dimensions maximales du côtés des carrés pouvant paver une surface rectangulaire de 315 cm par 245 cm
a. La surface rectangulaire mesure 180 cm par 210 cm. Quelle peut être la longueur du côté des carrés ? Y a-t-il plusieurs possibilités ? Que représentent ces nombres pour 12 et 18 ?
Mêmes questions lorsque la surface rectangulaire mesure 108 cm par 196 cm, puis 175 cm par 144 cm.
b. Cherche les dimensions maximales du côtés des carrés pouvant paver une surface rectangulaire de 315 cm par 245 cm
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180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 ; 210 = 2 x 3 x 5 x 7 .
On peut donc utiliser des carreaux de 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; ou 30 cm .
Il faudra alors 9450 carreaux ; 4200 car ; 1512 car ; 1050 car ; 378 car ; 168 car ; ou 42 grands carreaux .
Diviseurs de 180 :
D180 = { 1 ; 2 : 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 36 ; 45 ; 60 ; 90 ; 180 }
--> on peut dire que 12 et 18 sont des diviseurs de 180 .
Tu utilises la même méthode pour les autres questions !