Os irmãos Pedro, João e Marcos conquistaram juntos no atletismo 142 medalhas. João tem quadruplo das medalhas de Pedro, e Marcos o triplo das de joão mais 6 medalhas. Quantas medalhas cada um conquistou ??
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P = x
J = 4x (quádruplo de Pedro)
M = (3.4x) + 6 = 12x+6 ( triplo das de João + 6)
x + 4x + 12x + 6 = 142
17x = 142 - 6
17x = 136 -------> x= 8 medalhas de Pedro
4x = 4 . 8 = 32 medalhas de João
12x + 6 = (12.8)+6 = 102 medalhas de Marco
Verificando:
8 + 32 + 102 = 142 medalhas
Verified answer
J + P + M = 142J = 4P
M = 3J + 6
Existem várias formas de resolver um sistema assim. Eu prefiro usar a segunda equação nas outras duas para simplificar
4P + P + M = 142
M = 3(4P) + 6
5P + M = 142
M = 12P + 6
agora a segunda na primeira
5P + 12P +6 = 142
17P = 136
P = 8
Assim temos que
M = 12P + 6
M = 12.8 + 6
M = 102
e
J = 4P
J = 4.8
J = 32
M = 102
J = 32
P = 8
Conferindo com os valores originais você vai ver que a resposta confere
J + P + M = 142
J = 4P
M = 3J + 6