Os paralelepípedos retângulos possuem o mesmo volume qual o valor de suas dimensões? (IMAGEM EM ANEXO)
*** Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída ***
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Vamos là.
Volume do paralelepípedo I:
V1 = x*2x*2x = 2x*2x²
Volume do paralelepípedo II:
V2 = 3*2x*(3x - 2) = 2x*(9x - 6)
V1 = V2
2x*2x² = 2x*(9x - 6)
2x² - 9x + 6 = 0
delta
d = 81 - 48 = 32 = 16*2
x1 = (9 + 4√2)/4
x2 = (9 - 4√2)/4
dimensões quando x = (9 + 4√2)/4
a1 = x = (9 + 4√2)/4
b1 = 2x = (9 + 4√2)/2
c1 = 2x = (9 + 4√2)/2
a2 = 2x = (9 + 4√2)/2
b2 = 3x - 2 = (19 + 12√2)/4
c2 = 3
dimensões quando x = (9 - 4√2)/4
a1 = x = (9 - 4√2)/4
b1 = 2x = (9 - 4√2)/2
c1 = 2x = (9 - 4√2)/2
a2 = 2x = (9 - 4√2)/2
b2 = 3x - 2 = (19 - 12√2)/4
c2 = 3