Para a realização da manutenção de uma escola, inicialmente foram contratados 10 profissionais. Após 30 dias de trabalho, verificou-se que esses profissionais somente conseguiram executar dois quintos do serviço. Se desde o início dos trabalhos tivessem sido contratados 15profissionais, e mantendo-se o mesmo ritmo de trabalho que aqueles, estes profissionais teriam conseguido executar todo o serviço em:
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Resposta:
15 profissionais conseguem executar o serviço em 50 dias.
Explicação passo a passo:
Primeiro Passo: Determinar a quantidades de dias totais que 10 profissionais precisaram para concluir o serviço. Sabendo que 30 dias correspondem a 2/5 do serviço, podemos determinar a quantidade total de dias necessário da seguinte forma:
[tex]30=\frac{2}{5} *x\\30*5=2x\\150=2x\\150/2=x\\x=75[/tex]
Sendo x, a quantidade de dias totais necessários para concluir o serviço tendo 10 profissionais.
Para determinarmos a quantidade total de dias para 15 profissionais, basta aplicar a regra de três inversamente proporcional, pois quanto maior a quantidade de profissionais, menor será a quantidade de dias, assim temos:
[tex]10=75\\ 15=x\\[/tex] [tex]10*75=15*x\\750=15x\\750/15=x\\x=50[/tex]
Portanto, 15 profissionais conseguem executar o serviço em 50 dias.
Temos que as grandezas envolvidas no problema proposta são proporcionais, logo, utilizando regra de três calculamos que a quantidade de dias é igual a 50.
Regra de três
As três grandezas envolvidas no problema são proporcionais. Observe que:
Dessa forma, podemos organizar os dados da questão utilizando a seguinte regra de três:
10 ---- 30 ----- 2/5
15 ---- x ------- 1
10*30*1 = 15*x*(2/5)
300 = 6x
x = 50 dias
Para mais informações sobre regra de três, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20719039
#SPJ5