Resposta:

[tex]\Large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large \text{$ \sf (x - 2)\:.\:(2ax - 3) + (x - 2)\:.\:(-ax+1) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf (x - 2)\:.\:[\:(2ax - 3) + (-ax+1)\:] = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf (x - 2)\:.\:(ax - 2) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf ax^2 - 2x - 2ax + 4 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf ax^2 - (2 + 2a)\:x + 4 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf \Delta = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf b^2 - 4.a.c = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf (-2 - 2a)^2 - 4.1.4 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 4 + 8a + 4a^2 - 16 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a^2 + 2a - 3 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a^2 + 3a - a - 3 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a\:.\:(a + 3) - 1\:.\:(a + 3) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf (a + 3)\:.\:(a - 1) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a - 1 = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a = 1$}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\text{$ \sf S = \{1\}$}}}[/tex]