Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Paul propose cette devinette : « J'ajoute 7 au double d'un nombre, je trouve le même résultat que si je soustrais le triple de ce nombre de 18.

Quel est ce nombre ? ».

1. On note x le nombre cherché.

Écrire une équation d'inconnue x qui modélise cette

situation, puis résoudre cette équation.

J'ajoute 7 au double d'un nombre = 2x + 7

je trouve le même résultat que si je soustrais le triple de ce nombre de 18.= 18 - 3x

2x + 7 = 18 - 3x

2x + 3x = 18 -  7

5x = 11

x = 11/5

x = 2,2

S = {2,2}

Vérification

x = 2,2

J'ajoute 7 au double d'un nombre = 2x + 7 = 2(2,2) + 7 = 4,4 + 7 = 11,4

je trouve le même résultat que si je soustrais le triple de ce nombre de 18.= 18 - 3x = 18 - 3(2,2) = 18 - 6,6 = 11,4

2. a. Sur le même modèle, proposer une devinette qui

conduit à résoudre l'équation 4x - 5 = 2x + 4.

Gérard propose une devinette :

"J'ajoute 4 au double d'un nombre, je trouve le même résultat que si je soustrait 5 du quadruple de ce nombre.

Quel est ce nombre? "

b. Résoudre cette équation.

4x - 5 = 2x + 4

4x - 2x = 4 + 5

2x = 9

x = 9/2

x = 4,5

S= {4,5}

Vérification

x = 4,5

J'ajoute 4 au double d'un nombre = 2(4,5) + 4 = 9 + 4 = 13

je trouve le même résultat que si je soustrait 5 du quadruple de ce

nombre.= 4(4,5) - 5 = 18 - 5 = 13

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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1.       7 + 2x = 18 - 3x

        2x + 3x = 18 - 7

        5x = 11

        x = 11/5 = 2,2

2. a Si je soustrais 5 au quadruple d'un nombre X, je retrouve le meme resultat que si j'additionne 4 au double de ce nombre.

b  4x - 5 = 2x + 4

   4x - 2x = 4 + 5

   2x = 9

   x = 9/2 = 4,5