PERGUNTA 1
Calculamos limite para uma função analisando o valor ao qual a variável independente tende. Há situações em que é necessário calcular o limite com problemas envolvendo mais de uma função. E, para representar duas funções diferentes, utilizamos f left parenthesis x right parenthesis e g left parenthesis x right parenthesis.
Seja c element of real numbers e assumindo stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals A e stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals B temos algumas propriedades.
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre limite, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
I. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis plus space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A plus B.
II. ( ) stack lim c space. space f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals space minus c space. B..
III. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis. space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A. B..
a.
V - V - F.
b.
F - V - V.
c.
V - F - V.
d.
V - V - V .
e.
V - F - F.
Calculamos limite para uma função analisando o valor ao qual a variável independente tende. Há situações em que é necessário calcular o limite com problemas envolvendo mais de uma função. E, para representar duas funções diferentes, utilizamos f left parenthesis x right parenthesis e g left parenthesis x right parenthesis.
Seja c element of real numbers e assumindo stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals A e stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals B temos algumas propriedades.
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre limite, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
I. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis plus space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A plus B.
II. ( ) stack lim c space. space f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals space minus c space. B..
III. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis. space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A. B..
a.
V - V - F.
b.
F - V - V.
c.
V - F - V.
d.
V - V - V .
e.
V - F - F.
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Resposta:V - F - V
Explicação passo a passo:
I. A afirmação é verdadeira. Pela propriedade da soma de limites, temos que o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites de cada função, desde que existam ambos os limites e sejam finitos. Portanto, temos:
lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x) = A + B
II. A afirmação é falsa. Pela propriedade da constante multiplicando uma função, temos que o limite de uma constante multiplicando uma função é igual à constante multiplicando o limite da função, desde que exista o limite e seja finito. Portanto, temos:
lim [cf(x)] = clim f(x) = c*A
III. A afirmação é verdadeira. Pela propriedade do produto de limites, temos que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites de cada função, desde que existam ambos os limites e sejam finitos. Portanto, temos:
lim [f(x)*g(x)] = lim f(x) * lim g(x) = A * B
Resposta:
c. V - F - V
Explicação passo a passo: