PERGUNTA 1

Toda função do tipo f open parentheses x close parentheses equals a x plus b, com open curly brackets a comma b close curly brackets subset of R space e space a not equal to 0 é denominada função polinomial do 1° grau ou função afim. Dada f open parentheses x close parentheses equals a x plus b comma space c o m space a space e space b space element of space R space e space a not equal to 0, os valores de a e b, onde f open parentheses 1 close parentheses equals space minus 2 space e space f open parentheses 5 close parentheses equals negative 8, são dados, respectivamente, por:

a.
negative 3 over 2 space e space minus 1 half

b.
2 over 3 space e space 3 over 2

c.
negative 2 over 3 space e space minus 3 over 2

d.
1 fifth space e space 3 over 5

e.
3 over 2 space e space 1 half

1,6 pontos

PERGUNTA 2

Todo ponto pode ser representado no plano cartesiano através de um par ordenado, ou seja, uma relação entre um valor de abscissa que admite um único valor de ordenada, esses, dados pela lei de formação de uma função.



Os números reais a e b, de modo que:



open parentheses 3 a minus 2 b comma space a plus b close parentheses equals left parenthesis 10 comma space 11 right parenthesis,

são dados por:

a.
a equals 2 space e space b equals negative 1

b.
a equals 1 space e space b equals negative 2

c.
a equals 1 space e space b equals space minus 1

d.
a equals space 32 over 5 space e space b equals space 23 over 5

e.
a equals space 12 over 5 space e space b equals space 13 over 5

1,4 pontos

PERGUNTA 3

As imagens das funções são os valores correspondentes aos elementos do domínio transformados pela função. Dada a função f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 4 x plus 1, com x element of R, o valor de f open parentheses k plus 1 close parentheses é dado por:

a.
negative 2 k squared minus 1

b.
k squared minus 1

c.
2 k squared minus 1

d.
negative 2 k squared plus 1

e.
2 k squared plus 1

1,4 pontos

PERGUNTA 4

Assinale a alternativa que estabelece a ligação correta entre a função e o seu gráfico:

f left parenthesis x right parenthesis equals vertical line x minus 1 vertical line
g left parenthesis x right parenthesis equals vertical line x plus 1 vertical line
h left parenthesis x right parenthesis equals vertical line x vertical line plus 1


Plano cartesiano com uma função modular que intercepta o eixo y no ponto (0,1) e não intercepta o eixo x.



Plano cartesiano com uma função modular que intercepta o eixo y no ponto (0,1) e o eixo x no ponto (1,0).



Plano cartesiano com uma função modular que intercepta o eixo y no ponto (0,1) e o eixo x no ponto (-1,0).




a.
IC – IIB – IIIA

b.
IB – IIC – IIIA

c.
IA – IIB – IIIC

d.
IC – IIA – IIIB

e.
IB – IIA – IIIC

1,4 pontos

PERGUNTA 5

Analisar o domínio de uma função é verificar as condições de existência da função. Dada a função f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x minus 8 end fraction plus square root of x minus 5 end root. O domínio de f em R é dado por:

a.
open curly brackets x element of R divided by x greater or equal than 5 space e space x equals 8 close curly brackets

b.
open curly brackets x element of R divided by x less or equal than 5 space e space x not equal to 8 close curly brackets

c.
open curly brackets x element of R divided by x not equal to 5 space e space x not equal to 8 close curly brackets

d.
open curly brackets x element of R divided by x equals 5 space e space x equals 8 close curly brackets

e.
open curly brackets x element of R divided by x greater or equal than 5 space e space x not equal to 8 close curly brackets

1,4 pontos

PERGUNTA 6

O domínio de uma função é o conjunto numérico de todas as entradas possíveis da função. Considere a função f colon space R to the power of asterisk times rightwards arrow R tal que f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 12 over denominator x end fraction. Os valores do domínio de f que possuem como imagem o valor 4, são dados por:

a.
1 e 2.

b.
6 e -2.

c.
-6 e 2.

d.
6 e 2.

e.
1 e -2.

1,4 pontos

PERGUNTA 7

Sejam A comma B conjuntos não vazios e seja f space colon space A rightwards arrow B uma função. Assinale a alternativa que é equivalente à sentença “a função f é injetora”.

a.
Para todo space y element of B, existe um único space x element of A tal que space f left parenthesis x right parenthesis equals y.

b.
space A equals B

c.
space f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis rightwards double arrow x equals y para todos space x comma y element of A.

d.
Existe uma função space g colon B rightwards arrow A tal que as compostas space f ring operator g colon B rightwards arrow B e space g ring operator f colon A rightwards arrow A ão funções identidade.

e.
Para todo space y element of B, existe space x element of A tal que space f left parenthesis x right parenthesis equals y.