Primeiro vamos calcular a distância do percurso, se na primeira etapa ele percorre o caminho em 3,5 horas numa velocidade de 80 Km/h, vamos usar o sorvete:
S = S₀ + Vt
S = 80 × 3,5
S = 280 Km
Sendo assim o percurso total mede:
280 + 180(segunda etapa) = 460 Km
Agora precisamos descobrir o tempo que ele gastou na segunda etapa, sendo a segunda etapa de 180 Km e numa velocidade de 40 Km/h:
S = S₀ + Vt
180 = 40t
t = [tex]\frac{180}{40} = 4,5[/tex] horas
Para a velocidade média, o tempo que o carro ficou parado conta, então o tempo gasto no percurso todo foi de: 3,5 + 2 + 4,5 = 10 horas
Assim, a velocidade média do caminho foi de:
V = [tex]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex] = [tex]\frac{460}{10} = 46 Km/h[/tex]
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carlseduardo044
Nós utilizamos métodos diferentes mas chegamos à mesma resposta, legal.
Rayutip
Sorvete nada mais é do que a fórmula da velocidade modificada, legal dms!
carlseduardo044
Eu acabei de pesquisar sobre a dedução da Equação Horária da Posição (sorvete para os íntimos) e, realmente, ela é derivada da fórmula da velocidade!
carlseduardo044
É muito louco como a matemática usa a lógica para fazer novas descobertas. Basta pegar algumas premissas e realizar alguns cálculos que vc descobre coisas completamente novas. Toda a nossa tecnologia só existe graças a isso. A matemática pode parecer algo tão abstrato e remoto, mas o nosso mundo moderno não existiria sem ela.
Rayutip
Por isso que existe uma discursão se a matemática é descoberta ou inventada, algumas vezes, coisas estudadas numa matemática muito abstrata são a chave para aplicações no "mundo real". Um exemplo é a "geometria não euclidiana de Riemann" que foi usada por Einstein para deduzir o espaço-tempo.
Para resolver esta questão deve-se descobrir qual foi a distância total percorrida e quanto tempo levou para percorrer tal distância. Tudo isso pode ser descoberto ao analizar a seguinte fórmula:
Vm = D / T
A partir dessa fórmula, usando a multiplicaçãocruzada, pode-se concluir que:
D = Vm × T
T = D / Vm
E agora, basta analisar os dados da questão para descobrir a distância e o tempo e colocar estes valores na fórmula Vm=D/T.
Lista de comentários
Resposta:
46 Km/h
Explicação:
Primeiro vamos calcular a distância do percurso, se na primeira etapa ele percorre o caminho em 3,5 horas numa velocidade de 80 Km/h, vamos usar o sorvete:
S = S₀ + Vt
S = 80 × 3,5
S = 280 Km
Sendo assim o percurso total mede:
280 + 180(segunda etapa) = 460 Km
Agora precisamos descobrir o tempo que ele gastou na segunda etapa, sendo a segunda etapa de 180 Km e numa velocidade de 40 Km/h:
S = S₀ + Vt
180 = 40t
t = [tex]\frac{180}{40} = 4,5[/tex] horas
Para a velocidade média, o tempo que o carro ficou parado conta, então o tempo gasto no percurso todo foi de:
3,5 + 2 + 4,5 = 10 horas
Assim, a velocidade média do caminho foi de:
V = [tex]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex] = [tex]\frac{460}{10} = 46 Km/h[/tex]
Para resolver esta questão deve-se descobrir qual foi a distância total percorrida e quanto tempo levou para percorrer tal distância. Tudo isso pode ser descoberto ao analizar a seguinte fórmula:
Vm = D / T
A partir dessa fórmula, usando a multiplicação cruzada, pode-se concluir que:
D = Vm × T
T = D / Vm
E agora, basta analisar os dados da questão para descobrir a distância e o tempo e colocar estes valores na fórmula Vm = D / T.