Podem me ajudar por favor???
A figura representa a vista frontal de uma pilha de latas de leite em pó deitadas. Determine, a altura da pilha sabendo que o raio de cada lata é 4,5 cm
A figura representa a vista frontal de uma pilha de latas de leite em pó deitadas. Determine, a altura da pilha sabendo que o raio de cada lata é 4,5 cm
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Observe que as latas não estão apoiadas sobre os seus diâmetros. Para solucionar este problema deve ser traçado um triângulo cujos lados passem pelos centros das latas que estão na base e pelas laterais externas da pilha (sempre passando pelos centros das latas). Após calcular a altura deste triângulo você deve somar com o valor de um diâmetro, pois existe um raio na parte inferior do triângulo (na base) e um no vértice superior do triângulo (no topo).Este triângulo será equilátero cujos lados "L" medem 45 cm.
A altura "h" do triângulo será, usando Pitágoras:
L²=h²+(L/2)²
L²=h²+(L²/4)
h²=L²-L²/4
h²=(4L²-L²)/4
h²=3L²/4
h=L√3/2 --> h=45√3/2.
Para achar a altura "H" da pilha basta somar com um diâmetro, ou seja um raio na parte inferior e um na parte superior.
H=(45√3/2)+4,5+4,5
H=(45√3/2)+9 cm