Por definição, números pertencentes ao conjunto dos irracionais não podem ser escritos como a fração de dois números inteiros, como os pertencentes ao conjunto dos racionais. Por definição, também, Pi é a razão entre o perímetro e o diâmetro de um círculo. Pi é considerado um número irracional. Mas como ele pode ser irracional e ser expresso pela divisão de dois números inteiros?
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Resposta:
A definição correta é que π é um número irracional. A razão pela qual π é considerado irracional é que ele não pode ser expresso como uma fração exata de dois números inteiros.
A representação decimal de π é infinita e não periódica, o que significa que não há um padrão repetitivo nas casas decimais. Os primeiros dígitos conhecidos de π são 3.14159265358979323846..., e a sequência continua indefinidamente sem se repetir.
Ao contrário dos números racionais, que podem ser expressos como frações de dois números inteiros, os números irracionais, como π, não podem ser representados dessa maneira. A demonstração da irracionalidade de π é um resultado matemático mais avançado e requer conceitos e técnicas específicas. Uma das provas mais conhecidas foi apresentada por Johann Lambert no século XVIII.
Portanto, a definição correta é que π é irracional e não pode ser expresso exatamente como a razão de dois números inteiros.
Explicação passo a passo: