por favor me ajudar
1.Numa casa grande há 4 quartos. Em cada quarto há 4 armários. Em cada armário há 4 gavetas. Em cada gaveta há 4 gravatas.
Quantas gravatas ao total tem na casa grande?
(A) 16 gravatas.
(B) 64 gravatas.
(C) 256 gravatas.
(D) 1.024 gravatas.
2.Ana estava acompanhando a aula de matemática e copiou em seu caderno a correção do professor. O conteúdo era de propriedades de potências. Por um descuido, Ana não copiou um expoente que estava presente seguinte resolução:
2³•2???•2⁷
________= 2¹ = 2
2⁴
Qual o expoente que corretamente está presente na potência 2??? da correção do professor?
(A) -5
(B) -3
(C) 0
(D) 1
3.Quatro alunos estavam estudando para a prova de Álgebra e o conteúdo que seria cobrado era de potências com números inteiros. Durante os estudos, eles fizeram as seguintes afirmações:
Aloísio: o valor da potência (-3)³ é o número -27. Bianca: tanto faz eu fazer o cálculo de (2⁴)² ou fazer 2⁴²que no final vai dar o mesmo resultado. Carlos: todo número positivo elevado a zero é igual a 1 e todo número negativo elevado a zero é igual a -1. Daniela: ao simplificar a expressão 3⁵⋅(3²)⁴⋅3-⁴obtenho como resultado 3⁹.
Com base nas afirmações dadas, os alunos que corretamente acertaram o que disseram foram:
(A) Aloísio e Carlos.
(B) Bianca e Carlos.
(C) Aloísio e Daniela.
(D) Carlos e Daniela.
4.Sara e Flávio estavam brincando de desafios de matemática. Sara propôs o seguinte desafio para Flávio:
“Flávio, se eu pegar a quinta potência de um número, cujo cubo é -27, e em seguida subtrair este próprio número, vou obter como resultado um número negativo formato por três algarismos. Que número é esse?”.
Se Flávio resolver corretamente o desafio proposto por Sara, qual resultado ele obtém?
(A) -246
(B) -243
(C) -240
(D) -247
5.O carteiro estava buscando entregar uma encomenda numa casa da Rua Ogeas. Ele percebeu que no endereço escrito no envelope da encomenda faltava o número da casa. Querendo atender a esta entrega, o carteiro procurou por um grupo de jovens que estava brincando na rua e perguntou se algum deles conhecia a pessoa cujo nome estava escrito na encomenda.
Joãozinho, que gosta muito de matemática, reconheceu a moradora pelo nome. Ao indicar o número da casa, Joãozinho disse ao carteiro:
“O número da casa da Sra. Manoela é o resultado da expressão
2¹⁰•4⁶•8-²
_______
16³
Se o carteiro resolver corretamente a expressão informada por Joãozinho, então o número da casa para ser entregue a encomenda é:
(A) 16
(B) 32
(C) 64
(D) 128
1.Numa casa grande há 4 quartos. Em cada quarto há 4 armários. Em cada armário há 4 gavetas. Em cada gaveta há 4 gravatas.
Quantas gravatas ao total tem na casa grande?
(A) 16 gravatas.
(B) 64 gravatas.
(C) 256 gravatas.
(D) 1.024 gravatas.
2.Ana estava acompanhando a aula de matemática e copiou em seu caderno a correção do professor. O conteúdo era de propriedades de potências. Por um descuido, Ana não copiou um expoente que estava presente seguinte resolução:
2³•2???•2⁷
________= 2¹ = 2
2⁴
Qual o expoente que corretamente está presente na potência 2??? da correção do professor?
(A) -5
(B) -3
(C) 0
(D) 1
3.Quatro alunos estavam estudando para a prova de Álgebra e o conteúdo que seria cobrado era de potências com números inteiros. Durante os estudos, eles fizeram as seguintes afirmações:
Aloísio: o valor da potência (-3)³ é o número -27. Bianca: tanto faz eu fazer o cálculo de (2⁴)² ou fazer 2⁴²que no final vai dar o mesmo resultado. Carlos: todo número positivo elevado a zero é igual a 1 e todo número negativo elevado a zero é igual a -1. Daniela: ao simplificar a expressão 3⁵⋅(3²)⁴⋅3-⁴obtenho como resultado 3⁹.
Com base nas afirmações dadas, os alunos que corretamente acertaram o que disseram foram:
(A) Aloísio e Carlos.
(B) Bianca e Carlos.
(C) Aloísio e Daniela.
(D) Carlos e Daniela.
4.Sara e Flávio estavam brincando de desafios de matemática. Sara propôs o seguinte desafio para Flávio:
“Flávio, se eu pegar a quinta potência de um número, cujo cubo é -27, e em seguida subtrair este próprio número, vou obter como resultado um número negativo formato por três algarismos. Que número é esse?”.
Se Flávio resolver corretamente o desafio proposto por Sara, qual resultado ele obtém?
(A) -246
(B) -243
(C) -240
(D) -247
5.O carteiro estava buscando entregar uma encomenda numa casa da Rua Ogeas. Ele percebeu que no endereço escrito no envelope da encomenda faltava o número da casa. Querendo atender a esta entrega, o carteiro procurou por um grupo de jovens que estava brincando na rua e perguntou se algum deles conhecia a pessoa cujo nome estava escrito na encomenda.
Joãozinho, que gosta muito de matemática, reconheceu a moradora pelo nome. Ao indicar o número da casa, Joãozinho disse ao carteiro:
“O número da casa da Sra. Manoela é o resultado da expressão
2¹⁰•4⁶•8-²
_______
16³
Se o carteiro resolver corretamente a expressão informada por Joãozinho, então o número da casa para ser entregue a encomenda é:
(A) 16
(B) 32
(C) 64
(D) 128
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Resposta:
Cada gravata está em uma gaveta, e cada gaveta está em um armário, e cada armário está em um quarto. Portanto, o número total de gravatas é igual a 4 quartos × 4 armários × 4 gavetas × 4 gravatas = 256 gravatas. A resposta é (C) 256 gravatas.
A resolução correta deve ser: 2³ • 2^k • 2⁷ / 2⁴ = 2^3+k-4+7 = 2^(3+k+3) = 2^(k+6). Portanto, o expoente correto é k + 6. Como a resposta correta é 1, temos k + 6 = 1, o que leva a k = -5. Portanto, o expoente correto é -5. A resposta é (A) -5.
Vamos analisar as afirmações dos alunos:
Aloísio: (-3)³ = -27 (correto).
Bianca: 2⁴² não é igual a (2⁴)² (errado).
Carlos: Nem todo número negativo elevado a zero é igual a -1 (errado).
Daniela: 3⁵ • (3²)⁴ • 3⁻⁴ = 3⁵ • 3⁸ • 3⁻⁴ = 3^(5+8-4) = 3⁹ (correto).
Portanto, os alunos que corretamente acertaram o que disseram são Aloísio e Daniela. A resposta é (C) Aloísio e Daniela.
Para resolver o desafio, podemos calcular primeiro o número cujo cubo é -27. Esse número é -3, pois (-3)³ = -27. Em seguida, podemos calcular a quinta potência de -3:
(-3)⁵ = (-3)³ × (-3)² = -27 × 9 = -243.
Agora, subtrair esse número por -3:
-243 - (-3) = -243 + 3 = -240.
Portanto, o resultado correto é -240. A resposta é (C) -240.
Vamos resolver a expressão fornecida por Joãozinho:
2¹⁰ • 4⁶ • 8⁻² / 16³ = (2¹⁰ • 4⁶ • 8⁻²) / (2⁴)³ = (2¹⁰ • 4⁶ • 8⁻²) / (2¹²) = 2⁸ • 4⁶ • 8⁻².
Agora, podemos calcular o valor:
2⁸ = 256,
4⁶ = 4096,
8⁻² = 1/64.
Multiplicando esses valores:
256 * 4096 * (1/64) = 2 * 4096 = 8192.
Portanto, o número da casa é 8192. A resposta é (E) 8192.
Explicação passo a passo: