Por meio da Lei de Darcy constatou-se como os fatores geométricos agem na vazão de água, utilizando um permeâmetro para essas simulações de casos reais da engenharia.
Com base em nossas aulas e no fragmento de texto acima, imagine um permeâmetro que possui h = 20 cm, z = 10 cm e L = 50 cm. A seção transversal é de 500 cm³. Mantendo a carga hidráulica, mediu-se um volume de 80 cm³ escoando em 20 segundos. Pede-se o cálculo de vazão e do gradiente hidráulico.
Permeâmetro
Fonte: Pinto, 2006.
Alternativas:
a)
Q equals 4 comma 3 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 5
b)
Q equals 4 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
c)
Q equals 3 comma 8 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
d)
Q equals 3 comma 5 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
e)
Nenhuma das alternativas anteriores.
Com base em nossas aulas e no fragmento de texto acima, imagine um permeâmetro que possui h = 20 cm, z = 10 cm e L = 50 cm. A seção transversal é de 500 cm³. Mantendo a carga hidráulica, mediu-se um volume de 80 cm³ escoando em 20 segundos. Pede-se o cálculo de vazão e do gradiente hidráulico.
Permeâmetro
Fonte: Pinto, 2006.
Alternativas:
a)
Q equals 4 comma 3 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 5
b)
Q equals 4 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
c)
Q equals 3 comma 8 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
d)
Q equals 3 comma 5 space fraction numerator c m ³ over denominator s end fraction space e space i equals 0 comma 4
e)
Nenhuma das alternativas anteriores.
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Resposta:
letra B
Explicação:
A vazão (Q), considerando a Lei de Darcy, é de 4,0 cm³/s, e o gradiente hidráulico (i) é de 0,4. A alternativa correta é a letra "b".
A vazão (Q) é calculada usando a Lei de Darcy, que relaciona a vazão à área da seção transversal (A), à condutividade hidráulica (K), à diferença de carga hidráulica (Δh), e ao comprimento (L) do permeâmetro. A fórmula é Q = (K * A * Δh) / L.
A área da seção transversal é de 500 cm² (0,5 dm²), a diferença de carga hidráulica (Δh) é de 20 cm (0,2 dm), e o comprimento (L) é de 50 cm (0,5 dm).
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos Q = (K * 0,5 dm² * 0,2 dm) / 0,5 dm = 0,1 K dm³/s.
Dado que a vazão medida é de 80 cm³ em 20 segundos (0,08 dm³ em 20 s), podemos calcular a condutividade hidráulica (K) como K = (0,08 dm³) / (0,1 dm³/s) = 0,8 cm/s.
O gradiente hidráulico (i) é calculado como a diferença de carga dividida pelo comprimento, ou seja, i = Δh / L = 0,2 dm / 0,5 dm = 0,4.
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