Imagine uma circunferência com duas retas passando pelo centro, igual na imagem que eu deixei em anexo. Sabemos que:
A circunferência faz 360º;
Cada uma das retas que desenhamos parte a circunferência no meio, pois elas passam pela origem;
Um ângulo vermelho + um ângulo azul faz 180º, ou seja, metade da circunferência;
Para completar os 180° que faltam (já que a circunferência tem 360º) sem alterar as retas, só existe 1 possibilidade: os ângulos opostos pelo vértice precisam ser iguais.
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Explicação passo a passo:
Imagine uma circunferência com duas retas passando pelo centro, igual na imagem que eu deixei em anexo. Sabemos que:
A circunferência faz 360º;
Cada uma das retas que desenhamos parte a circunferência no meio, pois elas passam pela origem;
Um ângulo vermelho + um ângulo azul faz 180º, ou seja, metade da circunferência;
Para completar os 180° que faltam (já que a circunferência tem 360º) sem alterar as retas, só existe 1 possibilidade: os ângulos opostos pelo vértice precisam ser iguais.