Mathématiques seconde
On considère les figures suivantes ( x est de longueur inconnue exprimée en mètres)
1/ pour ces trois figures a), b) et c), exprimer, en fonction de x, l'aire de la partie hachurée puis développer cette expression.
Merci !!
On considère les figures suivantes ( x est de longueur inconnue exprimée en mètres)
1/ pour ces trois figures a), b) et c), exprimer, en fonction de x, l'aire de la partie hachurée puis développer cette expression.
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Réponse:
Bonsoir
a) On considère que la croix est l'assemblage de 2 rectangle de largeur x et de longueur 3 et 5
Donc A= 3x + 5x - x^2
A = -x^2 + 8x
(on retire x^2 car sinon on compte l'intersection des deux rectangle à deux reprises donc on retire une fois ce carré de cote x)
b) l'aire de la surface hachurée est égal a l'aire du carré complet moins celle du carré au centre
Dc A = (3+3+x)^2 - x^2
A = (6+x)^2 - x^2
A = 36 + 12x
c) l'aire de la surface hachurée est égal à l'aire du grand rectangle moins celle du rectangle de largeur 1m :
A = (3 + x) (x - 1)
A = 3x - 3 + x^2 - x
A = x^2 + 2x - 3