Réponse :

a) f(x) = x² - 5 x + 7

sommet  S(α ; β)

α = - b/2a = 5/2

β = f(5/2) = (5/2)² - 5*(5/2) + 7

               = 25/4 - 25/2 + 7

               = 25/4 - 50/4 + 28/4

            β  = 3/4

S(5/2 ; 3/4)  ;  l'équation d'axe de symétrie   x = 5/2   ; orientation  tournée vers le haut  car  a = 1 > 0

b)  g(x) = - 3 x² + 6 x - 1

sommet  S(α ; β)

α = - b/2a = - 6/-6 = 1

β = f(1) = - 3*(1)² + 6*(1) - 1

               = 2

               β  = 2

S(1 ; 2)  ;  l'équation d'axe de symétrie   x = 1   ; orientation  tournée vers le bas  car  a = - 3 < 0

c)  h(x) = 6 x² - 12 x + 5

α = 12/12 = 1

β = f(1) = 6 - 12 + 5 = - 1

S(1 ; - 1)   ;    équation d'axe de symétrie   x = 1   ; orientation de la parabole tournée vers haut

d) i(x) = 2(x - 1)² + 5

S(1 ; 5)   ;  axe de symétrie   x = 1   ;  parabole tournée vers le haut

Explications étape par étape :