bonjour est ce que quelqu'un peut aider avec cet exode merci d'avance
Les écrans de télévision sont des rectangles qui sont en général au format 16 ou 4. 93
Les fabricants indiquent souvent, comme caractéristique de l’écran, la mesure de sa diagonale.
1/ Calculer la diagonale du rectangle 5 arrondie à l’unité.
2/ Pour Noël, Jessica a acheté un téléviseur 16 dont les dimensions sont celles du
9
rectangle 5 ; Olivier affirme que la diagonale vaut approximativement le triple de la
largeur, Marion suggère que la diagonale vaut environ le double de la largeur alors que Joël croit que la diagonale vaut presque la moitié de la largeur ; Jessica est d’accord avec Marion ; Kristel donne raison à Olivier et Christophe pense que Joël à tort. Lesquels de ces six amis ont raison ? Justifier votre réponse.
Les écrans de télévision sont des rectangles qui sont en général au format 16 ou 4. 93
Les fabricants indiquent souvent, comme caractéristique de l’écran, la mesure de sa diagonale.
1/ Calculer la diagonale du rectangle 5 arrondie à l’unité.
2/ Pour Noël, Jessica a acheté un téléviseur 16 dont les dimensions sont celles du
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rectangle 5 ; Olivier affirme que la diagonale vaut approximativement le triple de la
largeur, Marion suggère que la diagonale vaut environ le double de la largeur alors que Joël croit que la diagonale vaut presque la moitié de la largeur ; Jessica est d’accord avec Marion ; Kristel donne raison à Olivier et Christophe pense que Joël à tort. Lesquels de ces six amis ont raison ? Justifier votre réponse.
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Lista de comentários
Bonjour,
1) On notera d, la diagonale du rectangle 5.
D'après le théorème de Pythagore (un rectangle c'est 2 triangles rectangles égaux donc leur hypoténuse est la diagonale du rectangle), on a:
d² = L² + l² = 128² + 72² = 16.384 + 5.184 = 21.568.
Donc d = √21.568 ≈ 146,86.
Arrondi à l'unité on obtient donc d ≈ 147 cm.
La diagonale du rectangle 5 est d'environ 147 cm.
2) Olivier, accompagné de Kristel, affirme que la diagonale vaut environ le triple de la largeur. Or, on a:
l x 3 = 72 x 3 = 216 cm ≠ d.
Donc Olivier et Kristel ont tort !
Ensuite, on a Marion, soutenu par Jessica, qui pense que la diagonale vaut environ le double de la largeur. On a donc:
l x 2 = 72 x 2 = 144 cm ≈ d.
Donc Marion et Jessica ont raison.
Pour finir, Joël affirme que la diagonale vaut presque la moitié de la largeur et Christophe dit qu'il a tort ! Or tout le monde sait que l'hypoténuse d'un triangle rectangle est plus grand que les deux autres côtés du triangle ! On peut le vérifier aussi rapidement par calcul:
l / 2 = 72 / 2 = 36 cm.
Donc Joël a tort et Christophe a raison que Joël a tort.
Finalement, Christophe, Marion et Jessica ont raison !
Bonne journée,
Thomas