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Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

pour protéger sa connexion wifi, Yoann a choisi un mot de passe constitué de 8 chiffres.

Mathilde elle a choisi un mot de passe constitué de 8 caractères ; des chiffres des lettres certaines en majuscules d’autres en minuscules "

QUESTION A : combien existe t-il de mot de passe respectant les caractéristiques du mot de passe de Yoann ? De Mathilde ?

Yoann :

8^10 = 1 073 741 824 possibilités

Car pour chaque nombre il y a 10 possibilités de 0 à 9

Mathilde :

10 possibilités de chiffres

26 possibilités de lettres majuscules

26 possibilités de lettres minuscules

8^(10+26+26) = 8^62 = 9,8 x 10^55 possibilités

QUESTION B : un expert en sécurité informatique a créé un programme pour évaluer efficacement des mots de passe. Son programme permet de tester 500 000 combinaisons par seconde.

Combien de temps au maximum lui faut il pour trouver le mot de passe de Mathilde ?

500 000 combinaisons => 1 s

9,8 x 10^55 combinaisons => ? s

9,8 x 10^55 / 500 000 = 1,96 x 10^50 s

1,96 x 10^50 / (3600 x 24 x 365) =

= 1,96 x 10^50 / 31 536 000

= 6,22 x 10^42 ans