Réponse :

Q1-

Yoann=  100 000 000

Mathilde= 4,3*10^30

Q2-

Il faut environs 8,6*10^24 secondes pour trouver le code

Explications :

Q1-

Bonjour, je suppose que Yoann a choisi un mot de passe de 8 caractères avec ceux-ci compris entre 0 et 9. Dans ce cas:

Pour aller de 0 a 9 on compte 10 chiffres. Le mot de passe en possède 8 au total, il faut donc calculer 10^8 donc 100 000 000 de possibilités. (le signe"^" signifie "puissance") .

Si les chiffres sont compris entre 0 et 8 tu réalise le même calcule mais tu remplace 10 par 9 (car de 0 a 8 il y a 9 chiffres, donc 9^8 = 43 046 721)

Pour Mathilde c'est plus compliqué, il y a toujours 8 caractères mais cette fois il ya 10 chiffres (partons du principe qu'elle cherche ses chiffres de 0 a 9 comme expliquer précedemment), 26 lettres minuscules et 26 lettres majuscules qui sont mis a notre disposition. Alors j'ai dit que c'était plus compliqué mais au final cela reste assez simple, il suffit de faire comme avant pour les chiffres (10^8) ensuite tu fait 26^8 car il y a 26 lettre dans l'alphabet, tu refait la même oppération car on compte les lettres minuscules et majuscule, et enfin tu  multiplie le tout. L'oppération finale est donc: 10^8*26^8*26^8 et le résulta est d'environs 4,3*10^30 si je ne me trompe pas.

Q2-

Il suffit de diviser le résultat obtenu de Mathilde par 500 000. Cela donne: 4,3*10^30/500 000 = environs 8,6*10^24 seconde.