Réponse:

OR/OM = OS/ON = RS/MN

Explications étape par étape:

Les slash veulent dire sur c'est toujours grand sur petit et si tu fait petit sur grand tu dois l'appliquer sur toutes les autres expression

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exercice 12:

le triangle OMN est semblable au triangle ORS

donc d'après le théorème de Thales

OM/OR = ON/OS = MN/RS

exercice 19:

D'après théorème de Thales

GF/GC=GA/GE= FA/EC

1) On a GF/GC=GA/GE

donc GC=GF/ (GA/GE)= (GF×GE)/GA

pour déterminer GC il faudrait déterminer GF or puisque l'on ignore la longueur GF on ne peut pas déterminer GC

2)

GA/GE= FA/EC

donc EC= FA/(GA/GE)= (FA × GE)/GA

donc EC=(3,4×3,6)/3,2= 12,24/3,2= 3,825cm

exercice 18:

d'après le théorème de Thales

AD/AB=AE/AC=DE/BC

DE= AD/AB × BC

DE= 4,2/(4,2+2,1) × 3,6

DE= 4,2/6,3 ×3,6

DE= 15,12/6,3=2,4cm

AE=AD/AB × AC

= 4,2/6,3 ×6

=25,2/6,3 =4cm