Bonjour,

1. Vérifier :

(x+1)/(x-2)+3 = (4x-5)/(x-2)

mettre au même dénominateur

[ x+1+3(x-2) ] /(x-2)= (4x-5)/(x-2) vérifié

• Tableau de signes de (4x-5)/(x+2)

4x-5= 0         x-2= 0

x= 5/4            x= 2

      x  I -∞         5/4           2            +∞ I

4x-5   I           -    0      +           +            I

x-2     I           -            -      II    +            I

Q        I           +    0     -     II   +           I

2. Résoudre l'inéquation:

(x+1)/(x-2) + 3 ≥ 0

[ x+1+3(x-2)]/(x-2) ≥ 0

(x+1+3x-6)/(x-2) ≥ 0

(4x-5)/(x-2)  ≥ 0

voir le raisonnement du tableau de signes

S= ]  -∞ ; 5/4 ] U ] 2 ; +∞ [