bonjour :(

1) si Un = n³+3n-1

alors Un+1 = (n+1)³+3*(n+1)-1

= n³+3n²+3n+1 + 3n+3-1

= n³+3n²+6n+3

et donc Un+1-Un = n³+3n²+6n+3 - (n³+3n-1) = 3n²+3n +4

2) signe de 3x²+3x+4

ce qui implique : tableau de signes donc factorisation - donc calculs des racines et donc calcul du Δ

Δ=3²-4*3*4 = -39

comme Δ < 0 pas de racines - le signe de de 3x²+3x+4 dépend du coef 3 devant x² - il est > 0

donc 3x²+3x+4 > 0 sur R

3) et donc Un croissante