D'après la figure, CE=CF donc ECF est isocèle et ED=CD donc EDC est isocèle.

À savoir : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux.

Nous pouvons déduire ainsi plusieurs angles :

ECF est isocèle donc l'angle CFE est égal à l'angle CEF c'est à dire 36°.

De même pour le triangle isocèle ECD, les angles ECD et CED sont égaux, ils mesurent aussi 36°.

Pour le triangle ECD nous pouvons trouver la dernière mesure d'angle, qu'on note x:

Donc EDC mesure 108°.

EDF sont alignés, donc ils forment un angle plat. Un angle plat mesure 180°.

Donc la somme des angles EDC et CDF est égale à 180.

On note y l'angle CDF:

Donc CDF= 72°.

Il reste à trouver l'angle DCF qu'on déduit, on le note x ;

Le triangle a deux angles égaux (DCF) et (CDF) on en déduit qu'il est isocèle et que CF=DF