1)

puisqu'il reste 7 ballons c'est qu'ils se sont partagé équitablement

398 - 7 = 391 ballons

391 est un multiple du nombre des enfants

les diviseurs de 391 sont 17 et 23     (391 = 17 x 23)

il y avait donc soit 17 enfants (et 23 ballons par enfant)

                       soit 23 enfants ( et 17 ballons par enfant)

réponse : le nombre d'enfants est 17 ou 23

2)

l'année suivante il ne reste pas de ballons.

si le nombre des enfants est 17 en divisant 828 par 17 on trouve au quotient 48 et il y a un reste 12

comme il ne doit pas rester de ballons il n'y a pas 17 enfants

si le nombre des enfants est 23  en divisant 828 par 23 on trouve 36.Il y a donc 23 enfants et chacun a eu 36 ballons)

réponse : 23 enfants