Bonjour,

Si ABC est un triangle rectangle alors son hypoténuse est AC car c'est le plus grand côté.

En effet : x+1 > x > x-1

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle ABC sera donc rectangle en B si AC²=AB²+BC²

Il faut donc résoudre l'équation : (x+1)² = x² + (x-1)²

donc : x²+2x+1 = x² + (x²-2x + 1)

donc : x² + 2x + 1 = 2x² - 2x + 1

donc : 2x² - x² - 2x - 2x + 1 - 1 = 0

donc : x² - 4x = 0

donc : x(x-4) = 0

donc : x=0  ou x=4

dans cet exercice, x ne peut pas être égal à 0

donc le triangle ABC sera rectangle en B si x = 4